sudo の実行結果をリダイレクトしようとするとエラーになります。
$ sudo echo "TEST" > /root/test.txt
-bash: /root/test.txt: Permission denied
このような場合は sudo sh -c の引数として一連のコマンドを実行します。
$ sudo /bin/sh -c 'echo "TEST" > /root/test.txt'
参考までに、「-c」オプションは man によると以下のように書かれています。
-c Read commands from the command_string operand instead of from the standard input.
Special parameter 0 will be set from the command_name operand and the positional
parameters ($1, $2, etc.) set from the remaining argument operands.
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